Desviacion media y desviacion tipica

Desviacion media y desviacion tipica

Cómo interpretar la media y la desviación estándar en la investigación

La desviación estándar (DE) es una medida de la dispersión en torno a la media que es similar a la desviación media. Pensamos en la desviación estándar como la distancia media de los datos con respecto a la media. En otras palabras, la desviación estándar es aproximadamente igual a la desviación media. Desarrollamos la fórmula de la desviación típica en el siguiente ejemplo.

Consideremos el mismo conjunto de datos que utilizamos en la página anterior: 2, 2, 4, 5, 6, 7, 9. Ya sabemos que la media es 5. Calculamos la desviación típica de forma similar a como calculamos la desviación media. Empezamos calculando la desviación de cada punto respecto a la media, pero en lugar de tomar el valor absoluto de las diferencias, las elevamos al cuadrado. Estos son los pasos:

Observa que la desviación estándar es un poco mayor que la desviación media (que era 2). Podemos obtener una buena aproximación de la desviación típica estimando la distancia media a la media. El recuadro sombreado en el siguiente dotplot indica 1 DS a la derecha y a la izquierda de la media.

Calcular la desviación estándar

Hoy en día, los valores estadísticos se calculan predominantemente con programas informáticos (Excel, …), ya no con calculadoras manuales. Por lo tanto, yo diría que calcular la «desviación media» no es más engorroso que calcular la «desviación estándar». Aunque la desviación estándar puede tener «… propiedades matemáticas que la hacen más útil en estadística», es, de hecho, una distorsión del concepto de varianza de una media, ya que da un peso extra a los puntos de datos alejados de la media. Puede que lleve algún tiempo, pero yo espero que los estadísticos vuelvan a utilizar la «desviación media» más a menudo cuando hablen de la distribución entre los puntos de datos, ya que representa con más precisión cómo pensamos realmente en la distribución.

En primer lugar, el operador raíz cuadrada no es lineal, o $\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b}$. Por lo tanto, la suma de las desviaciones absolutas no es igual a la raíz cuadrada de la suma de las desviaciones al cuadrado, aunque la función absoluta puede representarse como la función cuadrada seguida de una raíz cuadrada:

Desviación estándar frente a varianza

Tengo una media mensual de un valor y una desviación típica correspondiente a esa media. Ahora estoy calculando la media anual como la suma de las medias mensuales, ¿cómo puedo representar la desviación típica para la media sumada?

Si tienes la varianza de cada subconjunto y quieres la varianza de todo el conjunto, puedes promediar las varianzas de cada subconjunto si todas tienen la misma media. En caso contrario, hay que sumar la varianza de la media de cada subconjunto.

Digamos que durante la primera mitad del año producimos exactamente 1000 MWh al día y en la segunda mitad, 2000 MWh al día. Entonces la media y la varianza de la producción de energía en la primera y segunda mitad son 1000 y 2000 para la media y la varianza es 0 para ambas mitades. Ahora hay dos cosas diferentes que nos pueden interesar:

1. Queremos calcular la varianza de la producción de energía a lo largo de todo el año: entonces promediando las dos varianzas llegamos a cero, lo cual no es correcto ya que la energía por día a lo largo de todo el año no es constante. En este caso tenemos que sumar la varianza de todas las medias de cada subconjunto.

Diferencia entre desviación media y desviación estándar pdf

La desviación estándar (DE) es una medida de la dispersión en torno a la media que es similar a la desviación media. Pensamos en la desviación estándar como la distancia media de los datos con respecto a la media. En otras palabras, la desviación estándar es aproximadamente igual a la desviación media. Desarrollamos la fórmula de la desviación típica en el siguiente ejemplo.

Consideremos el mismo conjunto de datos que utilizamos en la página anterior: 2, 2, 4, 5, 6, 7, 9. Ya sabemos que la media es 5. Calculamos la desviación típica de forma similar a como calculamos la desviación media. Empezamos calculando la desviación de cada punto respecto a la media, pero en lugar de tomar el valor absoluto de las diferencias, las elevamos al cuadrado. Estos son los pasos:

Observa que la desviación estándar es un poco mayor que la desviación media (que era 2). Podemos obtener una buena aproximación de la desviación típica estimando la distancia media a la media. El recuadro sombreado en el siguiente dotplot indica 1 DS a la derecha y a la izquierda de la media.