Resta de binarios ejemplos

Resta de binarios ejemplos

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Sólo para aclarar las cosas – los números binarios son valores que contienen sólo dos tipos de dígitos, 0 o 1. Cada dígito se refiere a las potencias consecutivas de 2, y a si debe ser multiplicado por 0 o por 1. Como ejemplo, 13 en notación decimal equivale a 1101 en notación binaria, porque 13 = 8 + 4 + 1, o 13 = 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ utilizando la notación científica.

En esta parte, describiremos dos métodos para tratar la resta de números binarios, el método del préstamo y el método del complemento. Hay varios otros trucos también, pero estos dos son los más frecuentes, y ayudan a entender mejor el problema.

Veamos cómo restar dos números binarios, por ejemplo, 110 0101 – 1000 1100. Es bastante complicado porque el segundo número tiene más dígitos que el primero, así que estamos a punto de restar un número más grande de uno más pequeño.

Hay una forma inteligente de resolver esta tarea. Podemos utilizar la identidad a – b = -(b – a), así que vamos a invertir el orden de la resta y añadir un signo menos al final. Es decir, estimamos el valor absoluto y al final añadimos un signo menos. Vamos a utilizar el método del complemento:

ejemplos de multiplicación binaria

Ya hemos hablado de cómo realizar una suma binaria, pero ¿qué pasa con lo contrario? ¿Cómo restamos dos números binarios? En el post de hoy, vamos a ver un par de ejemplos paso a paso.

Tú y yo realizaríamos ese cálculo simplemente restando, tal y como nos enseñaron en la escuela. Los ordenadores, sin embargo, no realizan la resta; no tienen los circuitos incorporados que la soportan. En su lugar, adoptan otro enfoque. Fíjate en esto. Podríamos reescribir la ecuación anterior como la siguiente. Matemáticamente, es exactamente la misma operación:

ejemplos de sustracción de enteros

Esta es la segunda de una serie de cuatro partes sobre aritmética binaria «de lápiz y papel», que estoy escribiendo como complemento a mi calculadora binaria. El primer artículo trata de la suma binaria; este artículo trata de la resta binaria.

El método de sustracción binaria con lápiz y papel es igual que el método de sustracción decimal con lápiz y papel que aprendiste en la escuela primaria. Sin embargo, en lugar de manipular números decimales, se manipulan números binarios, según un conjunto básico de reglas o «hechos».

Para la resta decimal, los hechos básicos son cosas como 5 – 1 = 4, 9 – 8 = 1, y 18 – 9 = 9. En cada caso, la respuesta es un número entero no negativo de un solo dígito. La mayoría de los hechos son problemas de «un dígito menos un dígito», pero algunos son problemas de «dos dígitos menos un dígito» (los dobles dígitos son los números del 10 al 18). Estos últimos representan casos de préstamo, que es el proceso por el que se evitan las respuestas negativas.

Una vez alineados los puntos, la resta se realiza de derecha a izquierda. Las marcas rojas indican préstamos. Si se toma prestado un dígito distinto de cero, se tacha, se le resta uno y se escribe encima el dígito disminuido; a continuación se coloca un 1 junto al dígito en la posición de préstamo, convirtiéndolo en un número de dos dígitos. Si se toma prestado un dígito cero, el préstamo se produce en cascada hasta que se encuentra un dígito distinto de cero.

ejemplos de resta decimal

Resumen del artículoPara restar números binarios, simplemente alinee los 2 números y reste como lo haría en un problema normal. Para restar con el método del complemento, alinea los números y, si es necesario, añade ceros al frente del segundo número para que tenga la misma cantidad de dígitos. Cambia todos los dígitos del segundo término por sus opuestos, convirtiendo los 0 en 1 y los 1 en 0. Añade 1 al segundo término y suma los 2 números como un problema de adición binaria. A continuación, elimina el primer dígito para obtener la respuesta a tu problema de resta. Para obtener más ayuda y ejemplos, sigue leyendo.