Partes de una ecuacion cuadratica

Partes de una ecuacion cuadratica

Raíces de una ecuación cuadrática

Ejemplos de ecuación cuadrática ¿Qué es una ecuación cuadrática? Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado, lo que significa que contiene al menos un término al cuadrado. La forma estándar es ax² + bx + c = 0 con a, b y c siendo constantes, o coeficientes numéricos, y x siendo una variable desconocida. Sigue leyendo para ver ejemplos de ecuaciones cuadráticas en formas estándar y no estándar, así como una lista de términos de ecuaciones cuadráticas.

La forma más fácil de aprender las ecuaciones cuadráticas es empezar con la forma estándar. Aunque no todas las ecuaciones cuadráticas que veas estarán en esta forma, sigue siendo útil ver ejemplos. Ten en cuenta que la primera constante a no puede ser un cero.

Si quieres un poco más de explicación sobre las ecuaciones cuadráticas, consulta una lista de términos de vocabulario matemático esencial. Pueden ayudarte a entender mejor las ecuaciones cuadráticas, para qué sirven y cómo resolverlas.

Entender las ecuaciones cuadráticas es una habilidad fundamental tanto para el álgebra como para la geometría. Ahora que has visto varios ejemplos de ecuaciones cuadráticas, ¡estás bien encaminado para resolverlas! Aprende más sobre habilidades matemáticas importantes con estos ejemplos de desviación estándar y cómo se usa en estadística.

Ejemplos de gráficas de funciones cuadráticas

Esta forma curva general se llama parábolaLa gráfica en forma de U de cualquier función cuadrática definida por f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c son números reales y a≠0. y es compartida por las gráficas de todas las funciones cuadráticas. Observa que la gráfica es efectivamente una función, ya que pasa la prueba de la recta vertical. Además, el dominio de esta función consiste en el conjunto de todos los números reales (-∞,∞) y el rango consiste en el conjunto de números no negativos [0,∞).

Al graficar parábolas, queremos incluir ciertos puntos especiales en la gráfica. La intersección en y es el punto en el que la gráfica se cruza con el eje y. Las intersecciones x son los puntos en los que la gráfica interseca el eje x. El vérticeEs el punto que define el mínimo o el máximo de una parábola. es el punto que define el mínimo o el máximo de la gráfica. Por último, la línea de simetríaLa línea vertical que pasa por el vértice, x=-b2a, respecto a la cual la parábola es simétrica. (también llamado eje de simetríaTérmino utilizado cuando se hace referencia a la línea de simetría.) es la línea vertical que pasa por el vértice, alrededor del cual la parábola es simétrica.

Factorización…

A menudo, la forma más sencilla de resolver «ax2 + bx + c = 0» para el valor de x es factorizar la cuadrática, establecer cada factor igual a cero y luego resolver cada factor. Pero a veces la cuadrática es demasiado complicada, o no se factoriza en absoluto, o, diablos, tal vez simplemente no te apetece factorizar. Aunque la factorización no siempre va a tener éxito, la Fórmula Cuadrática siempre puede encontrar las respuestas por ti.

La Fórmula Cuadrática utiliza los «a», «b» y «c» de «ax2 + bx + c», donde «a», «b» y «c» son sólo números; son los «coeficientes numéricos» de la ecuación cuadrática que te han dado para resolver.

Para que la Fórmula Cuadrática funcione, debes tener tu ecuación dispuesta en la forma «(cuadrática) = 0». Además, el «2a» en el denominador de la Fórmula está debajo de todo lo anterior, no sólo de la raíz cuadrada. Y es un «2a» debajo, no un simple «2». Asegúrate de que tienes cuidado de no dejar caer la raíz cuadrada o el «más/menos» en medio de tus cálculos, o te garantizo que te olvidarás de «volver a ponerlos» en tu examen, y te liarás. Recuerda que «b2» significa «el cuadrado de TODO b, incluido su signo», así que no dejes que b2 sea negativo, aunque b sea negativo, porque el cuadrado de un negativo es un positivo.

Completar el cuadrado

Características de las parábolasLas parábolas tienen varios rasgos reconocibles que caracterizan su forma y ubicación en el plano cartesiano.VérticeUna característica importante de la parábola es que tiene un punto extremo, llamado vértice. Si la parábola se abre hacia arriba, el vértice representa el punto más bajo de la gráfica, o el valor mínimo de la función cuadrática. Si la parábola se abre hacia abajo, el vértice representa el punto más alto de la gráfica, o el valor máximo.

En cualquier caso, el vértice es un punto de inflexión en la gráfica.  Eje de simetríaLas parábolas también tienen un eje de simetría, que es paralelo al eje y. El eje de simetría es una línea vertical que pasa por el vértice.