La historia del pi

La historia del pi

historia de la geometría analítica

La historia relativa a la aparición de pi se remonta al antiguo Egipto, es decir, a hace más de 4000 años. Sin embargo, en aquella época no tenía el nombre de la letra griega que lo hizo famoso. Algunos papiros antiguos muestran que los egipcios dieron a pi el valor de `3,16`.

Empezando por una explicación sencilla, es sólo un número. Se representa con la letra griega `pi` y se utiliza para designar la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Este valor es siempre el mismo, independientemente del tamaño de la circunferencia.

Muchos de los símbolos matemáticos utilizados hoy en día se deben al gran matemático suizo Leonhard Euler. Fue él quien, en 1737, dio origen al símbolo `pi` para representar el famoso número. Fue también en esa época cuando los matemáticos demostraron que pi es un número irracional, por lo que el número de elementos decimales necesarios para obtener su valor exacto es infinito.

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el resorte silencioso

El valor de π ha atraído la atención de muchos matemáticos y calculistas desde la época de Arquímedes hasta nuestros días, y se ha calculado a partir de tantas fórmulas diferentes, que una relación completa de su cálculo equivaldría casi a una historia de las matemáticas. – James Glaisher

Arquímedes pudo calcular π aproximando el área de un círculo de radio uno mediante el cálculo del área de un polígono inscrito en el círculo y luego calculando el área del polígono en el que estaba inscrito el círculo.

Entonces supo que el área de π tenía que estar en algún lugar entre los dos polígonos (Día de Pi: Historia de Pi). Haz clic aquí para ver un applet sobre el cálculo del Método de Arquímedes. Arquímedes comenzó con un hexágono para sus polígonos y llegó hasta un 96-ágono (un polígono con 96 lados) (The Amazing History of Pi).

la géométrie

El número representado por pi (π) se utiliza en los cálculos siempre que se trata de algo redondo (o casi), como en el caso de los círculos, esferas, cilindros, conos y elipses. Su valor es necesario para calcular muchas magnitudes importantes sobre estas formas, como la comprensión de la relación entre el radio de un círculo y su circunferencia y área (circunferencia=2πr; área=πr2

). La primera descripción escrita de una serie infinita que podía utilizarse para calcular pi fue expuesta en verso sánscrito por el astrónomo indio Nilakantha Somayaji hacia el año 1500, cuya prueba se presentó hacia el año 1530. En 1665, el matemático y físico inglés Isaac Newton utilizó la serie infinita para calcular pi hasta 15 dígitos utilizando el cálculo que él y el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz descubrieron. Después de eso, el récord se siguió batiendo. Llegó a 71 dígitos en 1699, a 100 dígitos en 1706 y a 620 dígitos en 1956, la mejor aproximación lograda sin la ayuda de una calculadora o un ordenador.Paralelamente a estos cálculos, los matemáticos investigaban otras características de pi. El matemático suizo Johann Heinrich Lambert (1728-1777) demostró por primera vez que pi es un número irracional, es decir, que tiene un número infinito de dígitos que nunca se repiten. En 1882, el matemático alemán Ferdinand von Lindemann demostró que pi no puede expresarse en una ecuación algebraica racional (como pi²=10 o 9pi4

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geometría algebraica

El número π (/paɪ/; escrito como «pi») es una constante matemática, aproximadamente igual a 3,14159. Se define en la geometría euclidiana[a] como el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y también tiene varias definiciones equivalentes. El número aparece en muchas fórmulas en todas las áreas de las matemáticas y la física. El primer uso conocido de la letra griega π para representar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo fue realizado por el matemático galés William Jones en 1706[1].

Al ser un número irracional, π no puede expresarse como una fracción común, aunque fracciones como 22/7 se utilizan comúnmente para aproximarlo. De forma equivalente, su representación decimal nunca termina y nunca se asienta en un patrón de repetición permanente. Sus dígitos decimales (o de otra base) parecen estar distribuidos al azar, y se conjetura que satisfacen un tipo específico de aleatoriedad estadística.

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Se sabe que π es un número trascendental:[2] no es la raíz de ningún polinomio con coeficientes racionales. La trascendencia de π implica que es imposible resolver el antiguo reto de la cuadratura del círculo con un compás y una regla.