Ecuación de primer grado con una incógnita

Ecuación de primer grado con una incógnita

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

Si el segundo argumento es un nombre o un conjunto de nombres, las soluciones de una ecuación se devuelven como una secuencia de expresiones. Si el segundo argumento es una lista, las soluciones se devuelven como una lista.

Si el segundo argumento es un nombre o un conjunto de nombres, las soluciones de un conjunto o lista de ecuaciones se devuelven como conjuntos de secuencias de ecuaciones. Si el segundo argumento es una lista, las soluciones se devuelven como una lista ordenada de ecuaciones.

Si el comando resolver no encuentra ninguna solución, entonces si el segundo argumento es un nombre o conjunto de nombres, entonces se devuelve la secuencia vacía (NULL); si el segundo argumento es una lista, entonces se devuelve la lista vacía. Esto significa que no hay soluciones, o que el comando solve no puede encontrar las soluciones. En el segundo caso, se emite una advertencia, y la variable global _SolutionsMayBeLost se establece en true.

Si la salida del comando solve es una expresión definida a trozos, entonces el comando assuming puede utilizarse para aislar la(s) solución(es) deseada(s). Si la salida no está definida a trozos, en particular, si la salida es constante, las suposiciones sobre las variables independientes pueden ser ignoradas. Si hay parámetros en las ecuaciones de entrada, el comando resolver utilizará esas suposiciones en sus cálculos. Véanse los ejemplos siguientes.

Ejercicios de ecuaciones de primer grado con respuestas

Un sistema de ecuaciones lineales (o sistema lineal) es un grupo de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias ecuaciones, pero no es necesario que estén en todas ellas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar todas las incógnitas entre sí. Por ejemplo,

No siempre hay una solución e incluso puede haber un número infinito de soluciones. Si sólo hay una solución (un valor para cada incógnita, como en el ejemplo anterior), se dice que el sistema es un sistema dependiente consistente. No hablaremos de otros tipos de sistemas.

Para resolver un sistema dependiente consistente, necesitamos al menos el mismo número de ecuaciones que de incógnitas. En este apartado resolveremos sistemas lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas con los métodos que describimos a continuación, que se basan en la obtención de una ecuación de primer grado (una ecuación lineal).

Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de primer grado

Una ecuación de primer grado es aquella que, reducida a su forma más simple, contiene la letra o letras desconocidas elevadas sólo a la primera potencia. Así, las ecuaciones 5x -7=18 y 3x + 5x -2 = 34 -x son ecuaciones de primer grado. La ecuación 2×2 + 7 x -3x -2×2 = 28, tal como está escrita, no parece una ecuación de primer grado, ya que contiene la incógnita elevada a la segunda potencia. Sin embargo, cuando se escribe en la forma más simple juntando los términos iguales, los dos términos x2 desaparecen y la ecuación se reduce a 4x = 28. Por tanto, esta ecuación es de primer grado.

Ya hemos aprendido a resolver ecuaciones de primer grado sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambos miembros de la ecuación por el mismo número. En estas páginas seguiremos aplicando estos métodos para resolver ecuaciones; sin embargo, ahora resolveremos ecuaciones que pueden contener tanto números negativos como positivos. Además, aprenderemos algunos «atajos» que nos facilitarán el trabajo.

Enunciemos una vez más los cuatro principios que hemos aplicado en la resolución de ecuaciones. Estos principios se aplican tanto a las ecuaciones que contienen números negativos como a las que contienen números positivos. Estos principios se denominan axiomas. Un axioma es una afirmación que se acepta sin pruebas.

Ejercicios de ecuaciones de primer grado pdf

Es importante darse cuenta de que una ecuación como ésta tiene un número infinito de posibles soluciones. Sin embargo, Solve por defecto devuelve sólo una solución, pero imprime un mensaje que le indica que pueden existir otras soluciones. Puedes utilizar Reduce para obtener más información. No existe una solución explícita de «forma cerrada» para una ecuación trascendental como ésta:

Si le pide a Solve que resuelva una ecuación que implique una función arbitraria como f, por defecto intentará construir una solución formal en términos de funciones inversas. Solve utiliza por defecto una inversa formal para la función f:

Contar raíces de polinomios.CountRoots acepta polinomios con coeficientes racionales gaussianos. El recuento de raíces incluye multiplicidades.Esto da el número de raíces reales de :Esto cuenta las raíces de en el intervalo cerrado :Las raíces de en el segmento del eje vertical entre y consisten en una raíz triple en y una única raíz en :Esto cuenta 17 raíces de grado de la unidad en el cuadrado unitario cerrado:Los coeficientes del polinomio pueden ser racionales gaussianos:Aislando intervalosUn conjunto , donde es o , es un conjunto aislante para una raíz de un polinomio si es la única raíz de en . Aislar las raíces de un polinomio significa encontrar conjuntos aislantes disjuntos para todas las raíces del polinomio.